基礎数学例

$2 y^{2} + 30 = y^{2} + 11$

ステップ 1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $y^{2}$ を引きます。

$2 y^{2} + 30 - y^{2} = 11$

ステップ 1.2

$2 y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$y^{2} + 30 = 11$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $30$ を引きます。

$y^{2} = 11 - 30$

ステップ 2.2

$11$ から $30$ を引きます。

$y^{2} = - 19$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 19}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- 19}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 19$ を $- 1 (19)$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{- 1 (19)}$

ステップ 4.2

$\sqrt{- 1 (19)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$

ステップ 4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \pm i \sqrt{19}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = i \sqrt{19}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - i \sqrt{19}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = i \sqrt{19}, - i \sqrt{19}$

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